外积怎么证明，外积的证明

怎么计算三角形外积?

1、可以用三角形面积公式来证明。左边是正弦形式的面积公式，右边用割补法计算面积。当然，略微注意一下符号的问题。

2、=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]三角形两边a，b，这两边夹角，则S=1/2absinC 即两夹边之积乘夹角的正弦值。

3、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S= (absinC)/2。

4、三角形的面积等于两边与夹角正弦积的一半，代入后可得面积。s=1/2*ab*sinc。三角形面积公式：使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

相关问答

Q1: 向量的外积公式怎么求?

1、向量外积的公式：|a ×b| = |a|·|b|·sin。

2、外积的计算公式为AxB=i(AyBz-AzBy)+j(AzBx-AxBz)+k(AxBy-AyBx)。外积是线性代数中的一个概念，指的是两个向量的乘积，结果为一矩阵。与内积不同，外积的两个向量得到的是标量。

3、向量积公式如下：向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin。向量相乘分内积和外积。内积 ab=，a，b，cosα（内积无方向，叫点乘）。

4、向量积公式为：A=(x1，y1，z1)，B=（x2，y2，z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。

5、向量a‖b的公式如下：内积就是：ab=，a，b，cosα（注意：内积没有方向，叫做点乘）。外积就是：a×b=，a，b，sinα（注意：外积是有方向的）。

6、向量积计算公式：a×b。向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，其运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。

Q2: 向量外积的推理

1、由i）还可以推出：iii) （a，b，c）= （b，c，a）= （c，a，b）我们还有下面的一条显然的结论：iv) 若一个向量a同时垂直于三个不共面矢a1，a2，a3，则a必为零向量。

2、带入行列式计算即可。向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a 在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

3、向量a乘以向量b=（向量a得模长）乘以（向量b的模长）乘以cosα[α为2个向量的夹角]；向量a（x1，y1）向量b(x2，y2)，向量a乘以向量b=(x1*x2，y1*y2)。

4、首先外积具有分配率和反交换律，证略，证明过程网上应该有。

5、三维向量外积（即矢积、叉积）可以用几何方法证明；也可以借用外积的反对称性、内积的分配律和混合积性质，以代数方法证明。

Q3: 求两向量的外积

向量外积的公式：|a ×b| = |a|·|b|·sin。

在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

外积的计算公式为AxB=i(AyBz-AzBy)+j(AzBx-AxBz)+k(AxBy-AyBx)。外积是线性代数中的一个概念，指的是两个向量的乘积，结果为一矩阵。与内积不同，外积的两个向量得到的是标量。

几何上的应用：两向量外积等于以两向量为邻边的平行四边形面积，方向为两向量所在平面的法线方向；外积为0，说明两向量平行。可以求两向量夹角；如果两向量内积为零，说明两向量垂直；一个向量对自己内积开方后是该向量长度。

Q4: 外积右手定则如何证明

右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由A向量的方向握向B向量的方向，这时姆指的指向就是A，B向量向量积的方向。就是说，AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。

向量积右手定则使用方法如下：右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由A向量的方向握向B向量的方向，这时姆指的指向就是A，B向量向量积的方向。就是说，AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。

方向：右手定则：若坐标系是满足右手定则的，设z=x×y，z的模长=x*y*sin(x，y)则x，y，z构成右手系，伸开右手手掌，四个手指从x轴正方向方向转到y轴正方面，则大拇指方向即为z正轴方向。

伸出右手，让拇指和食指成“L”形，大拇指向右，食指向上，其余的手指指向前方，这样就建立了一个右手坐标系。其中，拇指、食指和其余手指分别代表x，y，z轴的正方向。

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