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行程问题，奥数的
请提问者耐心地往下看，过程看似较长，却是分析的思路，故文字表述显得多一点。
设乐乐每分钟跑1份路程，则10分钟跑1x10=10（份）路程，由题意可知，乐乐爸每分钟跑1x3=（份）路程，父子二人每分钟相距（3－1）份路程。当乐乐跑了10分钟10份路程时，第1辆（假定的）公交车赶上并即将超过乐乐，这时乐乐爸跑了10分钟，3x10=30（份）路程；再过10分钟，第1辆公交车赶上并即将超过乐乐爸。这时，因乐乐爸共跑了20分钟，3x20=60（份）路程；乐乐已跑了20分钟，1x20=20（份）路程，故二人相距60－20＝40（份）路程，与此同时第2辆公交车已赶上并即将超过乐乐，所以说第一辆和第二辆相距40份路程，也就是说，每隔40份路程有一辆公交车。同时还说明公交车每10分钟跑了60－10＝50（份）路程，故公交车每分钟跑50÷10＝5（份）路程。而40÷5＝8（分钟），所以相邻两辆公交车之间只有8分钟车程，所以公交车间隔8分钟发一次车。
算式：（3－1）×20÷[（3×20－1×10）÷10]＝8（分钟）
楼主觉得哪种方法简便易懂就采用哪种，如果是小学阶段的题，就采用我这种好一些。如果楼主尚有质疑，我可以补充“验证”。
相关问答
Q1: 小明放学后沿某路公交车路线，以每小时4千米的速度步行到家（奥数题）
设车的速度为X。
那么和小明同向的车相对小明的速度就是X-4
和小明反向的车相对小明的速度就是X+4
因为时间间隔一样，速度一样，那么相同时间里行驶的路程也就一样。
得到方程: (X-4)*9/60=(X+4)*7/60
解得X=27
速度得到，相邻的两辆车的间距为小明走过的路程: 4*9/60=0.6KM
间隔时间=0.6/27=0.022......小时
Q2: 小明放学后，沿着某路公交车路线，以毎小时4千米的速度步行回家，沿途该路公交车每9分钟就有一辆从后面
设汽车每小时x千米．由题意得：
（x-4）×
9
60
=（x+4）×
7
60
，
（x+4）×7=（x-4）×9，
解得：x=32．
则发车分钟数：（32-4）×
9
60
÷32÷60=7
7
8
（分钟）．
故答案为7
7
8
．
Q3: 一个人沿着公交车路线行走，每隔12分钟从后面追上一辆公交车，每隔4分钟从前面迎来一辆公交车，若这个人的
假设公交车的速度为y，人的速度为x，z分钟公交车发一次车
根据“每隔12分钟从后面追上一辆公交车”列出方程1：（y-x）*12=y*z 即y-x=yz/12
根据“每隔4分钟从前面迎来一辆公交车”列出方程2：（y+x）*4=y*z 即 y+x=yz/4
两式相加得2y=yz/3 化简得 2=z/3 z=6
答：6分钟公交车发一次车
Q4: 某市公交公司将淘汰某一条路线上冒黑烟较严重的公交车 计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆
（1）购买a型和b型公交车每辆各需100万元、150万元
（2）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费用是1100万元。
试题分析：（1）由已知可得出二元一次方程组，解出即可
（2）根据题意可得不等式组，求出范围后要注意取整数，可得方案，计算出每个方案的费用即可得最少费用
试题解析：（1）设购买每辆a型公交车x万元，购买每辆b型公交车每辆y万元，依题意列方程得，
，解得
（2）设购买x辆a型公交车，则购买（10-x）辆b型公交车，依题意列不等式组得，
解得
有三种方案（一）购买a型公交车6辆，b型公交车4辆
购买a型公交车7辆，b型公交车3辆
（三）购买a型公交车8辆，b型公交车2辆
因a型公交车较便宜，故购买a型车数量最多时，总费用最少，即第三种购车方案
最少费用为：8×100+150×2=1100（万元）
答：（1）购买a型和b型公交车每辆各需100万元、150万元
（2）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费用是1100万元。
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